Gemeinsam mit Dr. Christian Offen

Inhalt

Die Vorlesungsreihe beinhaltet zwei Hälften. Der erste Teil befasst sich mit den mathematischen Grundlagen des maschinellen Lernens, während der zweite Teil sich mit dynamischen Systemen auf Netzwerken beschäftigt.

Block 1: Mathematische Methoden im maschinellen Lernen

Dozent: Dr. Christian Offen
Im ersten Teil lernen wir Neuronale Netzwerkstrukturen kennen und beweisen exemplarisch einige ihrer Approximationseigenschaften. Zur weiteren Analyse stellen wir eine Verbindung zur Optimalsteuertheorie her und wenden diese an, um Phänomene des maschinellen Lernens zu erklären und geeignete Optimierungsmethoden zu finden.

Block 2: Dynamische Systeme mit Netzwerkstruktur

Dozent: Sören von der Gracht
Im zweiten Teil beschäftigen wir uns mit dynamischen Systemen die eine Netzwerkstruktur aufweisen. Interessanterweise erzeugen selbst sehr simple Systeme im kollektiv komplexe Dynamik, wenn sie gekoppelt werden. Dies werden wir an einigen Beispielsystemen beobachten. Anschließend führen wir den “Groupoid Formalismus” ein, um dynamische Systeme zu definieren, die einen vorgegebenen Graph als Kopplungsstruktur respektieren. Zum Abschluss werden wir uns der Frage nähern, wie die algebraische Natur der zugrundeliegenden Graphen ausgenutzt werden kann, um allein aus dieser Kopplungsstruktur Rückschlüsse auf das kollektive Verhalten zu ziehen.

Voraussetzungen und Empfehlungen

Numerik 1, Numerik 2 (wünschenswert), Computational Dynamics (wünschenswert)

Ziel der Veranstaltung

Erste Einblicke in aktuelle Forschungsthemen, um mögliche Wege für eine Masterarbeit aufzuzeigen.

Zielgruppe

M.Sc. (Techno-)Mathematik

Termine

Vorlesung:

Dienstag, 11:00 - 13:00 Uhr, Raum A 3 301

Übung:

Dienstag, 13:00 - 14:00 Uhr, Raum A 3 301

PANDA

Kurs: L.105.5 Dynamische Systeme im maschinellen Lernen und in Netzwerken