Details werden in PAUL und PANDA unter L.105.83700 Wahlpflichtveranstaltung Modellieren und Anwendungen bekannt gegeben.

Ziel der Veranstaltung

In dieser Vorlesung lernen Sie verschiedene Methoden zur präzisen mathematischen Beschreibung von (insbesondere zeitveränderlichen) Vorgängen aus alltäglichen, naturwissenschaftlichen und technischen Anwendungen mittels mathematischer Modelle sowie zu deren Untersuchung kennen.

Zielgruppe

Bachelor Lehramt HRSGe Mathematik

Inhalte

Mathematische Modellierung bedeutet eine reale Fragestellung in der Sprache der Mathematik auszudrücken, um in die Lage zu kommen, die gegebene Fragestellung mit Hilfe mathematischer Methoden zu lösen. Wir nähern uns dem mathematischen Modellbegriff zunächst historisch sowie konzeptionell, indem wir verschieden Arten von Modellen unterscheiden. Der Hauptfokus liegt anschließend auf der Beschreibung und der Untersuchung von zeitveränderlichen Prozessen. Diese modellieren wir mittels dynamischer Systeme, für deren Analyse eine ausführliche Theorie existiert.

Die wesentlichen Themengebiete sind

• Der mathematische Modellbegriff
• Klassifikation dynamischer Prozesse
• Zerfallsprozesse
• Wachstumsprozesse
• Diskrete dynamische Systeme
• Stochastische Prozesse

Der Fokus der Veranstaltung liegt auf der Vorstellung verschiedener dynamischer Prozesse. Es werden kleinere theoretische Grundlagen zur Aufstellung und Untersuchung geeigneter Modelle gelegt, welche an zahlreichen kleineren und größeren Beispielen erläutert werden.

Informationen zur Leistungserbringung

Erfolgreiche Teilnahme an den Übungen und der Klausur

Literatur

Im Wesentlichen:

• C. P. Ortlieb
  Einführung in die mathematische Modellierung
  Vorlesungskript, Universität Hamburg, 2009,
  https://www.math.uni-hamburg.de/home/ortlieb/ModSimSkript.pdf
• C. P. Ortlieb, C. v. Dresky, I. Gasser, S. Günzel
  Mathematische Modellierung
  Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2009.
• U. Krause, T. Nesemann
  Differenzengleichungen und diskrete dynamische Systeme
  De Gruyter, Berlin, 2012.

Weitere Quellen werden bei Bedarf im Verlauf der Vorlesung bekannt gegeben.

Termine

Vorlesung

Mittwoch 14:00 - 16:00 Uhr, Raum C U 132

Übung

Mittwoch 16:00 - 18:00 Uhr, Raum C U 132

Sprechstunde

folgt

Klausur

folgt